基礎から学ぶ高校物理（力学編）-16

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1章　物体の運動

1-2　変位　問題1

(1)直線上を移動している物体$A$がある。

この物体$A$は、正の方向に$5.0[m/s]$で進んでいた。

この物体$A$が、$4.0[s]$後に正の向きに$17[m/s]$となっていた。

このときの、物体$A$の加速度を求めなさい。

$v=v_0+at$の式から、

$a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{17-5}{4}=3[m/s^2]$

(2) 初速度$1.0[m/s]$で進んでいる物体がある。この物体が一定の加速度$2.0[m/s^2]$で加速して$11[m/s]$となった。この間に移動した距離と時間を求めなさい。

$v=v_0+at$の式から、

$t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{11-1.0}{2.0}=5.0[s]$

$x=x_0+v_0 t+\dfrac{1}{2} a t^2$の式から、$x_0=0[m]$とすると

$x=1.0 \times 5.0 +\dfrac{1}{2} \times 2.0 \times 5.0^2 =5.0+25=30[m]$

また、 $v^2-v_0^2=2ax$の式から計算すると

$x=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{11^2-1.0^2}{2 \times 2.0}=\dfrac{120}{4.0}=30[m]$

(3)初速度$3.0[m/s]$で進んでいる物体がある。
この物体が一定の加速度で$4.0[s]$間加速して$-5.0[m/s]$となった。
このときの加速度を求めなさい。

また，速度が0[m/s]になったときの，元の位置からの距離と時間を求めなさい。

$v=v_0+at$の式から、

$-5.0=3+a \times 4.0$

$a=-2.0[m/s^2]$

速度が0[m/s]になったときの，時間をtとすると

$0=3.0-2.0 \times t$

$t=1.5[s]$

$x=x_0+v_0 t +\dfrac{1}{2} a t^2$より

$x=3.0 \times 1.5+\dfrac{1}{2}\times (-2) \times 1.5^2$

$=4.5-2.25=2.25[m]$

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