基礎から学ぶ制御工学-22

基礎から学ぶ制御工学

amazon kindle版を出版しました。

---

5.2　インパルス応答

　システムの特性は、入力を与え出力の応答を観察することが、システムの伝達関数の特性を知ることとなります。様々な入力を与えることもできますが、一定の入力を与え応答を知ることによって、容易に比較が可能となります。ここでは、まず、インパルス応答について説明します。

　インパルス応答は、次式で示すような$t=0$で無限大の入力$u_i(t)$を与えるものです。
$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty} u_i(t) dt=1 },u_i(t) ={\left\{\begin{array}{l} \infty (t=0) \\0 (t \neq 0)\end{array}\right. }$・・・(5.2.1)

　インパルス関数を図で表すと、図5.1.2のようになります。

　図5.1.3に、$T=1$、$K=1$としたときの1次遅れ系のインパルス応答を示します。1次遅れ系の伝達関数を次式のように表します。
$G(s)=\dfrac{K}{Ts+1}$・・・(5.2.2)
$T$:システムの時定数、$K$：システムのゲイン

　インパルス応答を求めることによって、
・応答の速さ（減衰の速さ）
・減衰特性
　が分かります。