基礎から学ぶ制御工学-13

基礎から学ぶ制御工学

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　4.　ブロック線図

　4.1　ブロック線図の基本要素

 　ブロック線図は図のように基本的に，「入力　→　要素　→　出力」となっており，要素は微分方程式をラプラス変換したものになっています。このラプラス変換された入力→出力の関係である，各要素を一つにまとめ伝達関数とすると，入力に対する，出力の挙動が分かり，安定性などが計算できます。システムの動作や安定性を数学的に判断するため，ブロック線図を図のように一つにまとめます。

  ブロック線図は制御の流れを表す図です。基本的なブロック線図の要素は，図１に示すように３つあります。矢印は信号の流れを表しています。

(a)の伝達要素に示すように，入力$x$，出力$y$，伝達要素（伝達関数）を$A$とすると

　$y=Ax$                                  ・・・(4.1.1)
の式で表されます。

　制御では入力変数を$u$を用いることが多いですが，ここでは$x$を用います。

(b)の引き出し点は，●で表し，●の出力は(b)の引き出し点は，●で表し，●の出力は
　$y_1=x$                                  ・・・(4.1.2)
　$y_2=x$                                  ・・・(4.1.3)
で表すことができ，●の出力と入力は同じとなります。

(c)の加え合わせ点は，○で表し、○の出力は
　$y=x \pm z$                          ・・・(4.1.4)
となります。