基礎から学ぶ制御工学-7

基礎から学ぶ制御工学

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　機械工学の基本要素

　(1)質量

質量を$M$、力$f(t)$、変位$x(t)$、質量の速度を$v(t)$、加速度を$a(t)$とすると、ニュートンの運動方程式より、

$f(t)=Ma(t)$            ・・・(2.2.1)

となります。ここで、質量$M$は運動の第一法則より、外力が加わらない限り、その状態を維持し続けます。また、変位$x(t)$、速度を$v(t)$、加速度を$a(t)$の関係は次式のように表されます。

$a(t)=\dfrac{d}{dt} v(t)$、$v(t)=\dfrac{d}{dt} x(t)$ ・・・(2.2.2)

この式を、代入すると、次式のようになります。

$f(t)=M \dfrac{d^2}{dt^2} x(t)$            ・・・(2.2.3)